Nato a Parigi il 23 gennaio 1953.?A 18 anni fonda il suo primo teatro, il Théâtre Mécanique.
Nella sua carriera Lissner è stato: condirettore del Centre Dramatique National di Nizza (1978 - 1983),?amministratore del Théâtre du Châtelet a Parigi (1983 – 1988), direttore generale del Théâtre du Châtelet (1988 – 1998), direttore generale dell’Orchestre de Paris (1993 - 1995), condirettore del Théâtre des Bouffes du Nord con Peter Brook?(1998 - 2005).
Tra il?1998 e il 2006?Conferisce ambizione e prestigio al Festival International di Aix-en-Provence, che diventa un luogo privilegiato di incontri fra registi e direttori d’orchestra: Peter Brook e Daniel Harding, Pina Bausch e Pierre Boulez, Stéphane Braunschweig e Simon Rattle, Luc Bondy e Daniel Harding.
Dal 1998?direttore musicale delle Wiener FestWochen (Vienna), nel maggio 2005?Lissner viene nominato sovrintendente e direttore artistico del Teatro alla Scala di Milano.