Ordinario di relazioni internazionali all’Università Cattolica del Sacro Cuore di Milano, Parsi insegna anche all’Università della Svizzera Italiana (Usi) di Lugano.
Coordina il Master in mercati e istituzioni del sistema globale, organizzato dall’Alta scuola di economia e relazioni internazionali e dall’Usi.
Per Università Bocconi editore ha scritto il fortunato L’alleanza inevitabile. Europa e Stati Uniti oltre l’Iraq, giunto alla seconda edizione, in cui sostiene che “se ciò che ci preme non è un ordine mondiale qualsiasi ma un ordine giusto, quello tra Europa e Stati Uniti rappresenta il solo multilateralismo possibile, fondato su quei principi di libertà che non possono essere soggetti a trattativa”.